यदि a 0 है,तो sqrt {a + sqrt {a + sqrt {a + | vedclass

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Question

(B) माना $x = \sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + .....\infty } } } $चूंकि यह एक अनंत व्यंजक है,हम लिख सकते हैं:$x = \sqrt {a + x}$दोनों पक्षों का वर्ग क

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$\frac{1}{2}[1 + \sqrt {4a + 1} ]$

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(B) माना $x = \sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + .....\infty } } } $चूंकि यह एक अनंत व्यंजक है,हम लिख सकते हैं:$x = \sqrt {a + x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 = a + x$पदों को व्यवस्थित करने पर:$x^2 - x - a = 0$द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4a}}{2}$चूंकि $a > 0$ है,इसलिए $x$ का मान धनात्मक होना चाहिए। अतः,हम ऋणात्मक चिह्न को छोड़ देंगे:$x = \frac{1 + \sqrt{4a + 1}}{2}$

यदि $a > 0$ है,तो $\sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + ....\infty } } } $ का मान क्या है?

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