જો frac{4 + 3sqrt{3}}{sqrt{7 + 4sqrt{3}}} = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદ $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ છે.પ્રથમ,છેદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{7 + 2\sqrt{12}}$

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 12)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદ $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ છે.પ્રથમ,છેદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{7 + 2\sqrt{12}}$.અહીં $4 + 3 = 7$ અને $4 	imes 3 = 12$ હોવાથી,આને $\sqrt{(\sqrt{4} + \sqrt{3})^2} = 2 + \sqrt{3}$ તરીકે લખી શકાય.હવે,પદ $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ બને છે.અંશ અને છેદને $(2 - \sqrt{3})$ વડે ગુણીને છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{(4 + 3\sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{8 - 4\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 9}{4 - 3} = -1 + 2\sqrt{3}$.$2\sqrt{3}$ ને $\sqrt{12}$ તરીકે લખતા,આપણને $-1 + \sqrt{12} = a + \sqrt{b}$ મળે છે.સરખામણી કરતા,$a = -1$ અને $b = 12$ મળે.તેથી,$(a, b) = (-1, 12)$.

જો $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ હોય,તો $(a, b) = $

Similar Questions

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{11}, \sqrt[6]{17}$ માં સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

સમીકરણ $4 \cdot 9^{x - 1} = 3 \cdot \sqrt{2^{2x + 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\sqrt{3 + \sqrt{5}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module