જો k = 1, 2, ..., n માટે |a_k|

Question

Vedclass · Accepted Answer

એક કરતા ઓછું

Vedclass · Answer

(D) ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n| \le |\lambda_1 a_1| + |\lambda_2 a_2| + ... + |\lambda_n a_n|$ થાય.$\lambda_k \ge 0$ હોવાથી,આ $\lambda_1 |a_1| + \lambda_2 |a_2| + ... + \lambda_n |a_n|$ બરાબર થાય.દરેક $k$ માટે $|a_k| આ અસમતાઓનો સરવાળો કરતા,$\sum_{k=1}^n \lambda_k |a_k| $\sum_{k=1}^n \lambda_k = 1$ હોવાથી,$|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n| < 1$ સાબિત થાય છે.

જો $k = 1, 2, ..., n$ માટે $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ હોય અને $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ હોય,તો $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$,જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^2 + b^2 = $

સંકર સંખ્યા $(1+2i)(-2+i)$ નો માનાંક શું છે?

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ તથા કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module