જો {a_1}, {a_2}, {a_3}, dots, {a_n}, dots એ G | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે.તેથી,${a_{n+1}} = {a_n} \cdot r$,જેનો અર્થ છે કે $\log {a_{n+1}}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે.તેથી,${a_{n+1}} = {a_n} \cdot r$,જેનો અર્થ છે કે $\log {a_{n+1}} = \log {a_n} + \log r$.તે જ રીતે,$\log {a_{n+k}} = \log {a_n} + k \log r$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log {a_{n+1}} & \log {a_{n+2}} \ \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+4}} & \log {a_{n+5}} \ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+7}} & \log {a_{n+8}} \end{array} ight|$ છે.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ ${C_2} 	o {C_2} - {C_1}$ અને ${C_3} 	o {C_3} - {C_2}$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log {a_{n+1}} - \log {a_n} & \log {a_{n+2}} - \log {a_{n+1}} \ \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+4}} - \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+5}} - \log {a_{n+4}} \ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+7}} - \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+8}} - \log {a_{n+7}} \end{array} ight|$.કોઈપણ $k$ માટે $\log {a_{n+k}} - \log {a_{n+k-1}} = \log r$ હોવાથી,નિશ્ચાયક નીચે મુજબ બને છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log r & \log r \ \log {a_{n+3}} & \log r & \log r \ \log {a_{n+6}} & \log r & \log r \end{array} ight|$.અહીં સ્તંભ $2$ અને સ્તંભ $3$ સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

Similar Questions

જો ${D_r} = \left| \begin{array}{ccc} {2^{r - 1}} & {2 \cdot 3^{r - 1}} & {4 \cdot 5^{r - 1}} \\ x & y & z \\ {2^n} - 1 & {3^n} - 1 & {5^n} - 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 1}^n {D_r} = $ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+bx & c+dx & p+qx \\ ax+b & cx+d & px+q \\ u & v & w \end{array} \right| = (1-x^2) \left| \begin{array}{ccc} a & c & p \\ b & d & q \\ u & v & w \end{array} \right|$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c\end{array}\right|=0$

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b + c \\ 1 & b & c + a \\ 1 & c & a + b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}2 & 7 & 65 \\ 3 & 8 & 75 \\ 5 & 9 & 86\end{array}\right|=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module