જો a, b અને c ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $(a + b + c) \cdot [(a + b) 	imes (a + c)]$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b) 	imes (a + c) = a 	im

Vedclass · Accepted Answer

$[a b c]$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $(a + b + c) \cdot [(a + b) 	imes (a + c)]$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b) 	imes (a + c) = a 	imes a + a 	imes c + b 	imes a + b 	imes c$.$a 	imes a = 0$ હોવાથી,આ પદ $a 	imes c + b 	imes a + b 	imes c$ માં પરિણમે છે.હવે,$(a + b + c)$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લેતા:$(a + b + c) \cdot (a 	imes c + b 	imes a + b 	imes c) = [a, a, c] + [a, b, a] + [a, b, c] + [b, a, c] + [b, b, a] + [b, b, c] + [c, a, c] + [c, b, a] + [c, b, c]$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણધર્મ મુજબ જો કોઈપણ બે સદિશો સમાન હોય તો તેનું મૂલ્ય શૂન્ય થાય છે:$[a, a, c] = 0, [a, b, a] = 0, [b, b, a] = 0, [b, b, c] = 0, [c, a, c] = 0, [c, b, c] = 0$.આથી બાકી રહેતા પદો: $[a, b, c] + [b, a, c] + [c, b, a]$.$[b, a, c] = -[a, b, c]$ અને $[c, b, a] = [a, b, c]$ હોવાથી,પદાવલિનું મૂલ્ય:$[a, b, c] - [a, b, c] + [a, b, c] = [a, b, c]$ થાય છે.

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(a + b + c) \cdot [(a + b) \times (a + c)]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સદિશો $-\lambda^2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - \lambda^2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + \hat{j} - \lambda^2 \hat{k}$ સમતલીય થાય?

જો $i, j, k$ એકમ સદિશો હોય અને પરસ્પર લંબ હોય,તો $[i, k, j]$ ની કિંમત શું થાય?

જો સદિશો $2i - 3j + 4k$, $i + 2j - k$ અને $xi - j + 2k$ સમતલીય હોય, તો $x = $

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module