જો int {frac{{{x^4} + 1}}{{x{{left( {{x^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^4 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$. અંશમાં $x^2$ ઉમેરો અને બાદ કરો: $I = \int \frac{x^4 + x^2 - x^2 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^4 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$. અંશમાં $x^2$ ઉમેરો અને બાદ કરો: $I = \int \frac{x^4 + x^2 - x^2 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \int \frac{x^2(x^2 + 1) - (x^2 - 1)}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} dx$. હવે સંકલન કરતા: $I = \ln |x| - \int \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} dx$. ધારો કે $t = x^2 + 1$,તેથી $dt = 2x dx$. $I = \ln |x| - \int t^{-2} dt = \ln |x| + \frac{1}{x^2 + 1} + c$. આને $A \ln |x| + \frac{B}{1 + x^2} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = \int \left[ \tan^2 x + \cot^2 x + \frac{4(\sin^3 x + \cos^3 x)}{\sin^2 2x} \right] dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$ હોય, તો $3 \left[ f\left(\frac{\pi}{6}\right) + 2 \right] = $

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $ હોય,તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{2+\cos x} = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+3}{x^{2}-2x-5}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module