int operatorname{cosec}(x-a) operatorname{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin x}$.$\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} a \cdot \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin x}$.$\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin a}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.કારણ કે $a = x - (x-a)$,તેથી:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin(x - (x-a))}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.$\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin x \cos(x-a) - \cos x \sin(x-a)}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.$I = \frac{1}{\sin a} \left( \int \frac{\cos(x-a)}{\sin(x-a)} \, dx - \int \frac{\cos x}{\sin x} \, dx \right)$.$I = \frac{1}{\sin a} (\log |\sin(x-a)| - \log |\sin x|) + c$.$I = \operatorname{cosec} a \cdot \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$.

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\log x - (\log x)^2 + x^2}{x^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

જો $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx = A \sqrt{x^2 - 12 x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12 x + 35}| + C$ હોય,તો $A = . . . . . .$

$\int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module