જો A, B અને C એ n times n શ્રેણિકો હોય અને de | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|A| = 2$,$|B| = 3$,અને $|C| = 5$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,અને $|A^{-1}| = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|A| = 2$,$|B| = 3$,અને $|C| = 5$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,અને $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$.તેથી,$\det(A^2BC^{-1}) = |A^2| \cdot |B| \cdot |C^{-1}|$.આનું સાદું રૂપ $|A|^2 \cdot |B| \cdot \frac{1}{|C|}$ થાય છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(2)^2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{12}{5}$.

જો $A, B$ અને $C$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય અને $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ અને $\det(C) = 5$ હોય,તો $\det(A^2BC^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર નથી?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1+p & 1+p+q \\ 2 & 3+2 p & 4+3 p+2 q \\ 3 & 6+3 p & 10+6 p+3 q\end{array}\right|=1$

ધારો કે $a-2b+c=1$. જો $f(x) = \begin{vmatrix} x+a & x+2 & x+1 \\ x+b & x+3 & x+2 \\ x+c & x+4 & x+3 \end{vmatrix}$ હોય,તો:

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}-a^{2} & ab & ac \\ ba & -b^{2} & bc \\ ca & cb & -c^{2}\end{array}\right|=4a^{2}b^{2}c^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module