यदि A, B और C n times n आव्यूह हैं और det(A) | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|A| = 2$,$|B| = 3$,और $|C| = 5$ है।सारणिक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,और $|A^{-1}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $|A| = 2$,$|B| = 3$,और $|C| = 5$ है।सारणिक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,और $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$ होता है।अतः,$\det(A^2BC^{-1}) = |A^2| \cdot |B| \cdot |C^{-1}|$.यह $|A|^2 \cdot |B| \cdot \frac{1}{|C|}$ में सरल हो जाता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $(2)^2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{12}{5}$।

यदि $A, B$ और $C$ $n \times n$ आव्यूह हैं और $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ और $\det(C) = 5$ है,तो $\det(A^2BC^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left| \begin{array}{ccc} 441 & 442 & 443 \\ 445 & 446 & 447 \\ 449 & 450 & 451 \end{array} \right|$ का मान है

यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|KA|$ किसके बराबर है?

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{array} \right|$ है, तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}} \right| = $

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} 1/a & 1 & bc \\ 1/b & 1 & ca \\ 1/c & 1 & ab \end{array} \right|$

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