यदि tan theta_1 cdot tan theta_2 = -frac{a^2} | vedclass

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Question

(B) माना दीर्घवृत्त पर बिंदु $P(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ और $Q(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ हैं।मूल बिंदु $O(0,0)$ को $P$ और $Q$ से मि

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केंद्र

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(B) माना दीर्घवृत्त पर बिंदु $P(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ और $Q(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ हैं।मूल बिंदु $O(0,0)$ को $P$ और $Q$ से मिलाने वाली रेखाओं की ढाल $m_1 = \frac{b}{a} 	an 	heta_1$ और $m_2 = \frac{b}{a} 	an 	heta_2$ है।ढाल का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{b^2}{a^2} 	an 	heta_1 	an 	heta_2$ है।दिया है $	an 	heta_1 	an 	heta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$,इसलिए $m_1 m_2 = \frac{b^2}{a^2} \left(-\frac{a^2}{b^2}ight) = -1$ है।चूंकि ढाल का गुणनफल $-1$ है,रेखाएं $OP$ और $OQ$ परस्पर लंबवत हैं,जिसका अर्थ है कि जीवा $PQ$ केंद्र $O(0,0)$ पर समकोण अंतरित करती है।

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(\pm 5, 0)$ और नाभियाँ $(\pm 4, 0)$ हैं।

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