જો y = tan^{-1} left( frac{ln(e/x^2)}{ln(ex^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\ln e - \ln x^2}{\ln e + \ln x^2} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} ight)$.$\ln

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\ln e - \ln x^2}{\ln e + \ln x^2} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} ight)$.$\ln e = 1$ અને $\ln x^2 = 2 \ln x$ હોવાથી,$y = 	an^{-1} \left( \frac{1 - 2 \ln x}{1 + 2 \ln x} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} ight)$ મળે.સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $A = \frac{1 - 2 \ln x}{1 + 2 \ln x}$ અને $B = \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x}$.તેથી $A + B = \frac{(1 - 2 \ln x)(1 - 6 \ln x) + (3 + 2 \ln x)(1 + 2 \ln x)}{(1 + 2 \ln x)(1 - 6 \ln x)} = \frac{4 + 16(\ln x)^2}{(1 + 2 \ln x)(1 - 6 \ln x)}$.અને $1 - AB = 1 - \frac{(1 - 2 \ln x)(3 + 2 \ln x)}{(1 + 2 \ln x)(1 - 6 \ln x)} = \frac{-2 - 8(\ln x)^2}{(1 + 2 \ln x)(1 - 6 \ln x)}$.આમ,$\frac{A+B}{1-AB} = \frac{4(1 + 4(\ln x)^2)}{-2(1 + 4(\ln x)^2)} = -2$.તેથી $y = 	an^{-1}(-2)$,જે એક અચળ પદ છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\ln(e/x^2)}{\ln(ex^2)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

Similar Questions

$\tan \left[\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]+\tan \left[\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $x = \sin \left( 2 \tan^{-1} 2 \right)$ અને $y = \sin \left( \frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો -

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module