વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = operatorna | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે,$\operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \oper

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, \pi\}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે,$\operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ માં આ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$.$\operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે.કિસ્સો $1$: જો $x \in [1, \infty)$,તો $\operatorname{Cos}^{-1}(-x)$ અને $\operatorname{Sin}^{-1}(-x)$ ના પ્રદેશ (જે $[-1, 1]$ છે) મુજબ માત્ર $x = 1$ શક્ય છે.$f(1) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Cosec}^{-1}(1) = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$.કિસ્સો $2$: જો $x \in (-\infty, -1]$,તો $\operatorname{Cos}^{-1}(-x)$ અને $\operatorname{Sin}^{-1}(-x)$ ના પ્રદેશ મુજબ માત્ર $x = -1$ શક્ય છે.$f(-1) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Cosec}^{-1}(-1) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = 0$.આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $\{0, \pi\}$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \tan \left\{\sum_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}\right)\right\}$ ની કિંમત .......... છે.

જો $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\frac{1}{2} \sec ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{8}$ હોય, તો $x^2=$

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left( \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} \right) + \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{12}}{4} \right) + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module