यदि $y = x + e^x$ है,तो $\frac{d^2x}{dy^2}$ क्या है?

यदि $y=x+\tan x$ है, तो $\cos ^2 x \frac{d^2 y}{d x^2}+2 x$ किसके बराबर है?

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5}$ और $|y| < 2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f$ दो बार अवकलनीय है जैसे कि $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,और $h(0) = 2$,$h(1) = 4$,तो समीकरण $y = h(x)$ क्या दर्शाता है?

यदि $f(x) = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x$ और $f''(x) = a(\sin bx) + c(\sin dx) + e(\sin kx)$ है,तो $(a+c+e) - (b+d+k)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $