यदि f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2 | vedclass

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Question

(C) माना $L = \lim_{x 	o a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ है।चूंकि $x 	o a$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के

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$5$

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(C) माना $L = \lim_{x 	o a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ है।चूंकि $x 	o a$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$'Hospital नियम का उपयोग करेंगे:$L = \lim_{x 	o a} \frac{\frac{d}{dx}[g(x)f(a) - g(a)f(x)]}{\frac{d}{dx}[x - a]}$$L = \lim_{x 	o a} \frac{g'(x)f(a) - g(a)f'(x)}{1}$अब,$x = a$ प्रतिस्थापित करने पर:$L = g'(a)f(a) - g(a)f'(a)$दिया गया है कि $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$:$L = (2)(2) - (-1)(1)$$L = 4 + 1 = 5$.

यदि $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$ है,तो $\lim_{x \to a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \left[ {x\tan x - \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\sec x} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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