જો f(x) = 2 sin^{-1} sqrt{1-x} + sin^{-1} (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $x \in (0, 1/2)$,તેથી $	heta \in (0, \pi/4)$ છે.તેથી $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$.વળી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $x \in (0, 1/2)$,તેથી $	heta \in (0, \pi/4)$ છે.તેથી $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$.વળી,$\sqrt{x(1-x)} = \sqrt{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = \sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$.આ કિંમતો $f(x)$ માં મૂકતા:$f(x) = 2 \sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(2 \cdot \frac{1}{2} \sin 2	heta)$$f(x) = 2 \sin^{-1}(\sin(\pi/2 - 	heta)) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$કારણ કે $	heta \in (0, \pi/4)$,તેથી $(\pi/2 - 	heta) \in (\pi/4, \pi/2)$ અને $2	heta \in (0, \pi/2)$ છે.આમ,$f(x) = 2(\pi/2 - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$.$f(x) = \pi$ એ અચળ વિધેય હોવાથી,તેનું વિકલન $f'(x) = 0$ થાય.

જો $f(x) = 2 \sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2 \sqrt{x(1-x)})$ જ્યાં $x \in (0, 1/2)$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ માટે. તો :

સમીકરણ $\tan^{-1}\sqrt{x(x+1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2+x+1} = \pi/2$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ના કેટલા ભિન્ન મૂલ્યો માટે સમીકરણ $\sin [2 \cos^{-1} \cot (2 \tan^{-1} x)] = 0$ સાચું છે?

જો $\sin^{-1}(\tan \frac{\pi}{4}) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે:

જો સમીકરણ $\sin^{-1}(x - 1) + \cos^{-1}(x - 3) + \tan^{-1}\left(\frac{x}{-x^2 + 2}\right) = m$ સત્ય હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module