यदि f(x) = cos x जब x = npi (n = 0, 1, 2, 3, | vedclass

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Question

(B) हमें $\lim_{x 	o 0} f(\phi(x))$ ज्ञात करना है।सबसे पहले,हम $\lim_{x 	o 0} \phi(x)$ का मान ज्ञात करते हैं।$x 
eq 0$ और $x 
eq 3$ के लिए,$\phi(x

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$3$

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(B) हमें $\lim_{x 	o 0} f(\phi(x))$ ज्ञात करना है।सबसे पहले,हम $\lim_{x 	o 0} \phi(x)$ का मान ज्ञात करते हैं।$x 
eq 0$ और $x 
eq 3$ के लिए,$\phi(x) = x^2 + 1$ है।जैसे-जैसे $x 	o 0$,$\phi(x) 	o 0^2 + 1 = 1$ होता है।चूंकि $x 	o 0$ होने पर $\phi(x)$ का मान $1$ के निकट जाता है (और $1 
eq 0, 1 
eq 3$),इसलिए हम $1$ के निकट $f(x)$ की परिभाषा देखते हैं।चूंकि $1$ किसी भी पूर्णांक $n \geq 0$ के लिए $n\pi$ के रूप में नहीं है,इसलिए $1$ के निकट मानों के लिए $f(x) = 3$ है।अतः,$\lim_{x 	o 0} f(\phi(x)) = f(1) = 3$।

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