यदि P equiv left( frac{1}{x_p}, p right), Q = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि $H.P.$ का $k$-वां पद $x_k$ है। परिभाषा के अनुसार,$\frac{1}{x_k}$ एक $A.P.$ का $k$-वां पद है।मान लीजिए $a_k = \frac{1}{x_k} = a + (k-1

Vedclass · Accepted Answer

बिंदु $P, Q, R$ संरेख हैं

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि $H.P.$ का $k$-वां पद $x_k$ है। परिभाषा के अनुसार,$\frac{1}{x_k}$ एक $A.P.$ का $k$-वां पद है।मान लीजिए $a_k = \frac{1}{x_k} = a + (k-1)d$,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है।बिंदुओं के निर्देशांक $P(a_p, p)$,$Q(a_q, q)$,और $R(a_r, r)$ हैं।रेखाखंड $PQ$ की ढाल $m_{PQ} = \frac{q - p}{a_q - a_p} = \frac{q - p}{(a + (q-1)d) - (a + (p-1)d)} = \frac{q - p}{(q - p)d} = \frac{1}{d}$ है।रेखाखंड $QR$ की ढाल $m_{QR} = \frac{r - q}{a_r - a_q} = \frac{r - q}{(a + (r-1)d) - (a + (q-1)d)} = \frac{r - q}{(r - q)d} = \frac{1}{d}$ है।चूंकि ढाल $m_{PQ} = m_{QR} = \frac{1}{d}$ समान है,इसलिए बिंदु $P, Q,$ और $R$ एक ही रेखा पर स्थित हैं।अतः,बिंदु $P, Q, R$ संरेख हैं।

यदि $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ जहाँ $x_k \neq 0$ एक $H.P.$ के $k$-वें पद को दर्शाता है,$k \in N$ के लिए,तो:

Similar Questions

यदि रेखाएँ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ और $x + 4cy + c = 0$ संगामी हैं,तो $a, b$ और $c$ किसमें हैं :-

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ और $(a^2, ab)$ की प्रकृति क्या है?

$x-3y+2=0$ और $2x+5y-7=0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x+2y+5=0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण है:

यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b$,और $c$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module