જો n એ x ની એવી કિંમતોની સંખ્યા હોય જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક અસામાન્ય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપણે $\Delta(x)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(\Delta(x)) = \begin{vmatrix} -x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક અસામાન્ય હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $0$ હોય. આપણે $\Delta(x)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(\Delta(x)) = \begin{vmatrix} -x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x & -2 & -x \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$-x(x(-x) - (-x)(-2)) - x(2(-x) - (-x)(x)) + 2(2(-2) - x(x)) = 0$$-x(-x^2 - 2x) - x(-2x + x^2) + 2(-4 - x^2) = 0$$x^3 + 2x^2 + 2x^2 - x^3 - 8 - 2x^2 = 0$$2x^2 - 8 = 0$$2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$આમ,$x$ ની $n = 2$ કિંમતો છે જેના માટે શ્રેણિક અસામાન્ય છે.હવે,આપણે $\det(\Delta(n)) = \det(\Delta(2))$ શોધવાનું છે.$x = 2$ ને $\Delta(x)$ માં મૂકતા:$\Delta(2) = \begin{bmatrix} -2 & 2 & 2 \ 2 & 2 & -2 \ 2 & -2 & -2 \end{bmatrix}$$\det(\Delta(2)) = -2(2(-2) - (-2)(-2)) - 2(2(-2) - (-2)(2)) + 2(2(-2) - 2(2))$$= -2(-4 - 4) - 2(-4 + 4) + 2(-4 - 4)$$= -2(-8) - 2(0) + 2(-8) = 16 - 0 - 16 = 0$.

Similar Questions

જેના માટે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય તેવી $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = a + 2b$ એ ઘન સમીકરણ $(a, b \in R)$ $f(x) = \begin{vmatrix} a - x & b & b \\ b & a - x & b \\ b & b & a - x \end{vmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો તેના બાકીના બે બીજ શું છે?

જો $\begin{bmatrix} 2 + x & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 2 \\ x & 1 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module