यदि $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर अवकलनीय है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $f:[-1,1] \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=\begin{cases} x^2 \left| \cos \left(\frac{\pi}{x}\right) \right| & \text{for } x \neq 0 \\ 0 & \text{for } x=0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। उन बिंदुओं का समुच्चय जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है,है

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x + a, & x \leq 1 \\ bx + 2, & x > 1 \end{cases}$ सर्वत्र अवकलनीय है, तो:

फलन $f(x) = |\cos x|$ है

मान लीजिए $f : (-1, 1) \to \mathbb{R}$ एक फलन है जो $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $K$ उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है,तो $K$ में ठीक कितने अवयव हैं?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{for } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{for } x = 1 \end{cases}$ है,तो $f'(1) = $