જો int_{-1}^{4} f(x) dx = 4 અને int_{2}^{4} ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા: $\int_{2}^{4} 3 dx - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. કારણ કે $\int_{2}^{4} 3 dx = [

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા: $\int_{2}^{4} 3 dx - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. કારણ કે $\int_{2}^{4} 3 dx = [3x]_{2}^{4} = 3(4 - 2) = 6$,તેથી $6 - \int_{2}^{4} f(x) dx = 7$. આમ,$\int_{2}^{4} f(x) dx = 6 - 7 = -1$. આપણે $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ શોધવાનું છે. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = -\int_{b}^{a} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,$\int_{2}^{-1} f(x) dx = -\int_{-1}^{2} f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{-1}^{4} f(x) dx = \int_{-1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{4} f(x) dx$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $4 = \int_{-1}^{2} f(x) dx + (-1)$. તેથી,$\int_{-1}^{2} f(x) dx = 4 + 1 = 5$. અંતે,$\int_{2}^{-1} f(x) dx = -\int_{-1}^{2} f(x) dx = -5$.

જો $\int_{-1}^{4} f(x) dx = 4$ અને $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) dx = 7$ હોય,તો $\int_{2}^{-1} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલિત કિંમત $\int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$ શોધો.

જો $I_1 = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}x\,dx$,$I_2 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$ અને $I_3 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx$ હોય; તો

$\int_{-1}^1 \frac{\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{\sqrt{1+x+x^2}+\sqrt{1-x+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{18}}^{\frac{4\pi}{9}} \frac{2\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x} + \sqrt{\cos x}} dx = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module