જો f(x) = left| begin{array}{ccc} sin(x + alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight|$.$f'(x)$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકનું હાર પ્રમાણે વિકલન કરીએ છીએ.$f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ -\sin(x + \alpha) & -\sin(x + \beta) & -\sin(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ 0 & 0 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ નિશ્ચાયકમાં,હાર $1$ અને હાર $2$ સમાન છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.બીજા નિશ્ચાયકમાં,હાર $2$ એ હાર $1$ કરતા $-1$ ગણી છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.ત્રીજા નિશ્ચાયકમાં,હાર $3$ માં બધા ઘટકો શૂન્ય છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.આમ,$f'(x) = 0 + 0 + 0 = 0$.વિકલન શૂન્ય હોવાથી,$f(x)$ એ અચળ વિધેય છે.આપેલ છે કે $f(10) = 10$,તેથી $f(x) = 10$ દરેક $x$ માટે.તેથી,$f(\pi) = 10$.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ બરાબર શું થાય?

જો $D(x) = \begin{vmatrix} x - 1 & (x - 1)^2 & x^3 \\ x - 1 & x^2 & (x + 1)^3 \\ x & (x + 1)^2 & (x + 1)^3 \end{vmatrix}$ હોય,તો $D(x)$ માં $x$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module