નિશ્ચાયક left| begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $^n{C_r} = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!}$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x & \frac{x(x-1)}{2} & \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12} xyz (x - y) (y - z) (z - x)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $^n{C_r} = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!}$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x & \frac{x(x-1)}{2} & \frac{x(x-1)(x-2)}{6} \ y & \frac{y(y-1)}{2} & \frac{y(y-1)(y-2)}{6} \ z & \frac{z(z-1)}{2} & \frac{z(z-1)(z-2)}{6} \end{array} ight|$દરેક સ્તંભમાંથી અનુક્રમે $\frac{x}{1}, \frac{y}{2}, \frac{z}{6}$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{xyz}{12} \left| \begin{array}{ccc} 1 & x-1 & (x-1)(x-2) \ 1 & y-1 & (y-1)(y-2) \ 1 & z-1 & (z-1)(z-2) \end{array} ight|$$C_2 ightarrow C_2 + C_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = \frac{xyz}{12} \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x^2-3x+2 \ 1 & y & y^2-3y+2 \ 1 & z & z^2-3z+2 \end{array} ight|$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_3 ightarrow C_3 + 3C_2 - 2C_1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચાયકને પ્રમાણિત વેન્ડરમોન્ડ સ્વરૂપમાં ઘટાડીએ છીએ:$\Delta = \frac{xyz}{12} \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \end{array} ight| = \frac{xyz}{12} (x-y)(y-z)(z-x)$.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 2 & 4 & 8 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 8 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણીક (rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & x \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module