જો સમીકરણોની સંહતિ a_1 x + b_1 y + c_1 z = 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX = 0$ નો માત્ર શૂન્યતર ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX = 0$ નો માત્ર શૂન્યતર ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.$3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે,જો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,તો શ્રેણિક અસામાન્ય (non-singular) છે અને તેની કક્ષા (rank) મહત્તમ હોય છે.અહીં શ્રેણિક $A$ એ $3 	imes 3$ કક્ષાનો છે અને $|A| 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ ની કક્ષા $3$ છે.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$x \neq 0$ માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ નો રેન્ક (rank) શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} x^3-x & 2e^{2x} & \sin x^2 \\ \cos(2x) & x+x^2 & e^{-x} \\ \tan 3x & \ln(1-2x) & x^2+x+1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module