यदि $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ और $x \neq 0$ है,तो $a, b, c, d$ किसमें हैं?

यदि एक धनात्मक पद वाली $G.P.$ के दूसरे,तीसरे और चौथे पदों का योग $3$ है और इसके छठे,सातवें और आठवें पदों का योग $243$ है,तो इस $G.P.$ के पहले $50$ पदों का योग क्या है?

एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ के प्रथम चार पदों का योग $\frac{65}{12}$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{65}{18}$ है। यदि $G.P.$ के प्रथम तीन पदों का गुणनफल $1$ है,और तीसरा पद $\alpha$ है,तो $2\alpha$ ....... है।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है, तो इस $GP$ का एक संभावित सार्व अनुपात क्या है?

अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ का $7$ वाँ पद क्या है?

$a$ और $b$ के दो ऐसे शून्येतर वास्तविक मानों के जोड़े $(a_1, b_1)$ और $(a_2, b_2)$ हैं,जिनके लिए $2a+b, a-b, a+3b$ एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं। तो $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ का मान ज्ञात कीजिए।