यदि $A$ और $B$ समान कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं,तो $adj \,(AB)$ किसके बराबर है :-

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $\det(A^n - I) = 1 - \lambda^n$ जहाँ $n \in N$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A = \begin{bmatrix} p & 13 \\ -13 & p \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4q & 85 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ जहाँ $p, q \in N$ है। यह दिया गया है कि $|A| = |B|$ और $p, q \in [1, 1000]$ है। तब क्रमित युग्मों $(p, q)$ की कुल संख्या है:

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$,$\alpha \in R$ इस प्रकार है कि $A^{32} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$। तो $\alpha$ का एक मान है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 3 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो:

माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & k \end{bmatrix}$ और $f(x) = x^3 - 2x^2 - \alpha x + \beta = 0$ है। यदि $A$,$f(A) = 0$ को संतुष्ट करता है,तो: