જો vec a = 2sin theta hat i - hat j + 2hat k, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\vec a, \vec b$,અને $\vec c$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec a \vec b \vec c] = 0$.આ નિશ્ચાયક દ્વારા દર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + {(-1)^n}\frac{\pi}{6}, n \in I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\vec a, \vec b$,અને $\vec c$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec a \vec b \vec c] = 0$.આ નિશ્ચાયક દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:$\begin{vmatrix} 2\sin 	heta & -1 & 2 \ 2 & 2\sin 	heta & -1 \ 4 & -1 & 4\cos^2 	heta \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2\sin 	heta (8\sin 	heta \cos^2 	heta - 1) + 1(8\cos^2 	heta + 4) + 2(-2 - 8\sin 	heta) = 0$$16\sin^2 	heta \cos^2 	heta - 2\sin 	heta + 8\cos^2 	heta + 4 - 4 - 16\sin 	heta = 0$$4\sin^2(2	heta) + 8(1 - \sin^2 	heta) - 18\sin 	heta = 0$આ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને મળે છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ શરતનું પાલન કરે છે.$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ માટે,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi + {(-1)^n}\frac{\pi}{6}$ છે,જ્યાં $n \in I$.

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$,$\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\cos^2 \theta \hat k$ સમતલીય હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Similar Questions

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{c} = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સમતલીય થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ સમતલીય સદિશો હોય,તો $[a + b, b + c, c + a] = $

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માટે,શરત $|(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$ ત્યારે અને તો જ સાચી પડે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module