यदि कोई पिंड $\pi \ s$ में एक चक्कर पूरा करता है,तो जड़त्व आघूर्ण $(I)$,घूर्णन गतिज ऊर्जा $(K)$ से निम्नलिखित में से किस संबंध द्वारा जुड़ा है?

दो पिंडों $A$ और $B$ के अपने घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_1$ और $I_2$ हैं। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ समान हैं और उनके कोणीय संवेग $L_1$ और $L_2$ का अनुपात $1 : \sqrt{3}$ है,तो $I_2$ का मान होगा

$3 \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूमने वाली वस्तु का घूर्णन अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $3 \ kg \cdot m^2$ है। इस वस्तु की घूर्णी गतिज ऊर्जा,$27 \ kg$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु की स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा के बराबर है। $27 \ kg$ द्रव्यमान की वस्तु की चाल .......... $m/s$ होगी।

$r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक वलय अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी:

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक वलय (ring) अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। इसकी गतिज ऊर्जा है

दो पिंडों $A$ और $B$ के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_A$ और $I_B$ हैं, और कोणीय संवेग क्रमशः $L_A$ और $L_B$ हैं। दोनों की घूर्णन गतिज ऊर्जा समान है। तो $L_A$ और $L_B$ का अनुपात क्या है?