જો એક કોઈલમાં $0.01 ~A$ નો પ્રવાહ ફેરફાર બીજી કોઈલમાં $2 \times 10^{-2} ~Wb$ નો ચુંબકીય ફ્લક્સ ફેરફાર ઉત્પન્ન કરે,તો બે કોઈલનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ હેનરીમાં કેટલું હશે ($~H$ માં)?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ ના બીજ છે. જો $p_k = (\alpha)^k + (\beta)^k, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

એક ઇલેક્ટ્રોન બીમ $1.6 \times 10^7 \ m/s$ ના વેગથી $0.1 \ T$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન બીમના પથની ત્રિજ્યા શોધો. (આપેલ છે: $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

ઓક્ઝેલિક એસિડ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બે વાયુઓનું મિશ્રણ આપે છે. જ્યારે આ મિશ્રણને કોસ્ટિક પોટાશમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે એક વાયુ શોષાય છે. કોસ્ટિક પોટાશ સાથે શોષાયેલા વાયુ દ્વારા કઈ નીપજ બને છે?

જો $y=\sin (\log _e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ અને $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?