यदि कोई आवेशित कण विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों वाले क्षेत्र में बिना त्वरित हुए गति करता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य होना चाहिए?

यदि $\int e^x \left( \frac{1-\sin x}{1-\cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sqrt{12-\sqrt{68+48 \sqrt{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक वस्तु को उत्तल दर्पण के सामने $50 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक समतल दर्पण को उत्तल दर्पण के आधे हिस्से को कवर करते हुए रखा गया है। यदि वस्तु और समतल दर्पण के बीच की दूरी $30 \, cm$ है,तो यह देखा जाता है कि दोनों दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंबों के बीच कोई लंबन (parallax) नहीं है। उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या ..... $cm$ होगी।

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ है,तो $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ का मान ज्ञात कीजिए।