यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$,$|z^2-1|=|z|^2+1$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ स्थित है

सम्मिश्र समतल में $10 z \bar{z} - 3(z^2 + \bar{z}^2) + 4i(z^2 - \bar{z}^2) = 0$ द्वारा दी गई आकृति है

मान लीजिए कि सम्मिश्र संख्याएँ $\alpha$ और $\left(\frac{1}{\bar{\alpha}}\right)$ क्रमशः वृत्तों $\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2$ और $\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=4 r^2$ पर स्थित हैं। यदि $z_0=x_0+i y_0$ समीकरण $2|z_0|^2=r^2+2$ को संतुष्ट करता है,तो $|\alpha|=$

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4$ को संतुष्ट करती है,तो $|z|$ क्या नहीं हो सकता है?

$z=x+iy$ और बिंदु $P$ आर्गंड समतल में $z$ को दर्शाता है। यदि $\left(\frac{2z-i}{z+2i}\right)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

Argand समतल में,सदिश $z = 4 - 3i$ को घड़ी की दिशा में $180^o$ घुमाया जाता है और तीन गुना खींचा जाता है। नए सदिश द्वारा निरूपित सम्मिश्र संख्या है