જો એક પાસાને $5$ વખત ફેંકવામાં આવે,તો $6$ ચોક્કસ ત્રણ વખત મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સામાન્ય પાસાને અમુક ચોક્કસ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા $2$ વખત મળે તેની સંભાવના એ બેકી સંખ્યા $3$ વખત મળે તેની સંભાવના જેટલી હોય,તો એકી સંખ્યા એકી વખત મળે તેની સંભાવના શોધો.

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=4)=\frac{135}{2^{12}}$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે ધારો કે $x$ એ પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો વધુમાં વધુ $7$ હોય તેની સંભાવના છે. ધારો કે $y$ એ પાસાની જોડીને $n$ વખત ફેંકવામાં આવે ત્યારે ઓછામાં ઓછી એક વાર $7$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના છે. $y > x$ મેળવવા માટે, $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ હોય અને મધ્યક $3p$ હોય,તો $E(X^2) = . . . . . . .$

બે પાસાઓને $5$ વાર ફેંકવામાં આવે છે,અને દરેક વખતે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ મળે તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મળવાની સંભાવના $\frac{k}{3^{11}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.