यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

तो $Var(X) = $

प्रथम छः धनात्मक पूर्णांकों में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि $X$ दो संख्याओं में से बड़ी संख्या को दर्शाता है,तो $\operatorname{Var}(X) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रथम छह धनात्मक पूर्णांकों में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से (बिना प्रतिस्थापन के) चुनी जाती हैं। मान लीजिए $X$ प्राप्त दो संख्याओं में से बड़ी संख्या को दर्शाता है। $E(X)$ ज्ञात कीजिए।

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{18} & \text{यदि } -3 < x < 3 \\ 0 & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है। तो $P[|X| < 2]=$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

तो $P(X \ge 2)$ ज्ञात कीजिए।