यदि द्रव की एक बूंद छोटी बूंदों में टूट जाती है,तो इसके परिणामस्वरूप बूंदों का तापमान कम हो जाता है। मान लीजिए $R$ त्रिज्या की एक बूंद $N$ छोटी बूंदों में टूट जाती है,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है। तापमान में गिरावट का अनुमान लगाएं।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) प्रक्रिया के दौरान द्रव का आयतन स्थिर रहता है।
बड़ी बूंद का आयतन = $N \times$ छोटी बूंद का आयतन
$\frac{4}{3} \pi R^3 = N \times \frac{4}{3} \pi r^3 \implies R^3 = N r^3 \implies N = \frac{R^3}{r^3}$.
पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A$ अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल और प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल का अंतर है:
$\Delta A = N(4 \pi r^2) - 4 \pi R^2 = 4 \pi (N r^2 - R^2)$.
चूंकि $N = R^3/r^3$,हमारे पास $\Delta A = 4 \pi (\frac{R^3}{r^3} r^2 - R^2) = 4 \pi R^2 (\frac{R}{r} - 1)$ है।
पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि के कारण मुक्त ऊर्जा $E = S \Delta A = 4 \pi S R^2 (\frac{R}{r} - 1)$ है,जहां $S$ पृष्ठ तनाव है।
यह ऊर्जा द्रव की आंतरिक ऊर्जा से अवशोषित होती है,जिससे तापमान में $\Delta \theta$ की गिरावट आती है।
$E = m C \Delta \theta$,जहां $m = \rho V = \rho (\frac{4}{3} \pi R^3)$ और $C$ विशिष्ट ऊष्मा धारिता है।
ऊर्जा को बराबर करने पर: $4 \pi S R^2 (\frac{R}{r} - 1) = \rho (\frac{4}{3} \pi R^3) C \Delta \theta$.
$\Delta \theta$ के लिए हल करने पर: $\Delta \theta = \frac{3 S}{\rho C R} (\frac{R}{r} - 1) = \frac{3 S}{\rho C} (\frac{1}{r} - \frac{1}{R})$.

Explore More

Similar Questions

अंतराण्विक बलों के संदर्भ में पृष्ठ तनाव को उसके सूत्र के साथ परिभाषित कीजिए।

$d$ मोटाई और $\rho$ घनत्व का एक स्टील का सिक्का $T$ पृष्ठ तनाव वाले पानी पर तैर रहा है। सिक्के की त्रिज्या $R$ है [ $g$ = गुरुत्वीय त्वरण]

एक साबुन की फिल्म का आकार $10 \, cm \times 6 \, cm$ से बढ़ाकर $10 \, cm \times 11 \, cm$ करने में किया गया कार्य $3 \times 10^{-4} \, J$ है। फिल्म का पृष्ठ तनाव क्या है?

अधिकांश द्रवों में, तापमान बढ़ने पर द्रव का पृष्ठ तनाव

जब कोई बाहरी बल न हो,तो द्रव की बूंद का आकार किसके द्वारा निर्धारित होता है?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo