यदि एक निष्पक्ष सिक्के को 10 बार उछाला जाता ह | vedclass

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Question

(A) सिक्के को बार-बार उछालना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ $10$ परीक्षणों के प्रयोग में चितों की संख्या को दर्शाता है।स्पष्ट रूप से,$X$ $n=10$ और

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$\frac{53}{64}$

Vedclass · Answer

(A) सिक्के को बार-बार उछालना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ $10$ परीक्षणों के प्रयोग में चितों की संख्या को दर्शाता है।स्पष्ट रूप से,$X$ $n=10$ और $p=\frac{1}{2}$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = ^{10}C_x (\frac{1}{2})^{10}$ द्वारा दिया जाता है।हमें $P(X \leq 6) = 1 - P(X > 6) = 1 - [P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)]$ ज्ञात करना है।$P(X=7) = ^{10}C_7 (\frac{1}{2})^{10} = \frac{120}{1024}$.$P(X=8) = ^{10}C_8 (\frac{1}{2})^{10} = \frac{45}{1024}$.$P(X=9) = ^{10}C_9 (\frac{1}{2})^{10} = \frac{10}{1024}$.$P(X=10) = ^{10}C_{10} (\frac{1}{2})^{10} = \frac{1}{1024}$.योग $= \frac{120+45+10+1}{1024} = \frac{176}{1024} = \frac{11}{64}$.अतः,$P(X \leq 6) = 1 - \frac{11}{64} = \frac{53}{64}$.

यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $10$ बार उछाला जाता है,तो अधिकतम छह चित (heads) आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

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