જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને 8 વખત ઉછાળવામાં આવે,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ $8$ વખત સિક્કો ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા છે. અહીં,$n=8$,$p=\frac{1}{2}$,અને $q=\frac{1}{2}$ છે.આપણે છાપની સંખ્યા કાંટા કરતા વધારે હોય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{93}{256}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ $8$ વખત સિક્કો ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા છે. અહીં,$n=8$,$p=\frac{1}{2}$,અને $q=\frac{1}{2}$ છે.આપણે છાપની સંખ્યા કાંટા કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના શોધવી છે,એટલે કે $X > 4$.કુલ પરિણામો $2^8 = 256$ છે અને વિતરણ સંમિત હોવાથી,$P(X  4)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{8} P(X=k) = 1$,તેથી $P(X  4) = 1$.આમ,$2P(X > 4) + P(X=4) = 1$,જેનો અર્થ છે કે $P(X > 4) = \frac{1 - P(X=4)}{2}$.$P(X=4) = {}^{8}C_{4} \left(\frac{1}{2}\right)^{8} = \frac{70}{256}$ ગણતા.તેથી,$P(X > 4) = \frac{1 - \frac{70}{256}}{2} = \frac{\frac{186}{256}}{2} = \frac{93}{256}$.

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Similar Questions

બે સિક્કા $5$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની સંખ્યા અયુગ્મ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module