જો ટાવરની ટોચ પર મૂકાયેલ $6 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \ m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય જમીન સાથે બનાવે છે તે ખૂણો (ડિગ્રીમાં) .....$^o$ છે.

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $38^\circ$ હોય ત્યારે સૂર્યની દિશામાં શિરોલંબ સાથે $10^\circ$ ના ખૂણે નમેલા થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ $2.05 \text{ m}$ છે. થાંભલાની લંબાઈ શોધો.

જમીન પરના એક બિંદુથી પર્વતના શિખરનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. જમીનથી $30^{\circ}$ ના ખૂણે શિખર તરફ $1 \ km$ ઉપર ચઢ્યા પછી,શિખરનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો જમીનથી શિખરની ઊંચાઈ ($km$ માં) કેટલી છે?

જમીન પરના બિંદુ $A$ અને $A$ ની ઉપર શિરોલંબ $100 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $B$ થી એક ટેકરીના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. ટેકરીની ઊંચાઈ શોધો.

ધારો કે $2h$ ઊંચાઈનો એક ઊભો ટાવર $AB$ સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. જમીન પરના બિંદુ $P$ થી,એક માણસ ટાવરની $h$ ઊંચાઈ સુધી $2\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જ્યારે તે $P$ થી $\overline{AP}$ ની દિશામાં $d$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તે ટાવરની ટોચ $B$ ને $\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જો $d=\sqrt{7}h$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

એક ટાવરનો ઉત્તર દિશામાં આવેલા બિંદુ $P$ થી ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે અને બિંદુ $P$ થી પૂર્વ દિશામાં આવેલા બિંદુ $Q$ થી તે $\theta$ છે. જો ટાવરના પાયાથી બિંદુ $P$ નું અંતર $3 \ m$ હોય અને $PQ = 3 \ m$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.