જો વિધેય f એ તમામ m, n in mathbb{N} માટે f(m+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(m+n) = f(m) + f(n)$ છે.આ કોશીનું વિધેય સમીકરણ છે,જે દર્શાવે છે કે $f(x) = cx$.$f(1) = 1$ હોવાથી,$c = 1$ મળે,તેથી $f(x) = x$.હ

Vedclass · Accepted Answer

$1010$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(m+n) = f(m) + f(n)$ છે.આ કોશીનું વિધેય સમીકરણ છે,જે દર્શાવે છે કે $f(x) = cx$.$f(1) = 1$ હોવાથી,$c = 1$ મળે,તેથી $f(x) = x$.હવે,$\sum_{k=1}^{2022} f(\lambda+k) \leq (2022)^2$ માં કિંમત મૂકતા:$\sum_{k=1}^{2022} (\lambda+k) \leq (2022)^2$.$2022\lambda + \frac{2022 	imes 2023}{2} \leq (2022)^2$.$2022$ વડે ભાગતા: $\lambda + 1011.5 \leq 2022$.$\lambda \leq 1010.5$.તેથી,સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $\lambda = 1010$ છે.

Similar Questions

$f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $2f(x) + 3f(-x) = 15 - 4x$ થાય. તો $f(2) =$

જો $f:R \to R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ છે,તો $\sum_{r = 1}^n f(r)$ શું થાય?

જો $f(x) = \frac{x}{x - 1} = \frac{1}{y}$ હોય,તો $f(y) = $

જો $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ હોય, તો $3f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module