જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અવકાશમાં એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિશા કોસાઇન માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અવકાશમાં એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિશા કોસાઇન માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. નિત્યસમ $\cos 2	heta = \cos^2 	heta - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = (\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) + (\cos^2 \beta - \sin^2 \beta) + (\cos^2 \gamma - \sin^2 \gamma) + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $E = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha + \cos^2 \beta - \sin^2 \beta + \cos^2 \gamma - \sin^2 \gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. $\sin^2$ વાળા પદો ઉડી જશે: $E = \cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$. કારણ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$,તેથી પદાવલિની કિંમત $1$ થાય છે.

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l, m, n$ એ $l+m+n=0$ અને $lm=0$ સંબંધોનું પાલન કરતા હોય,તો તે બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

અનુક્રમે $2, 3, 6$ અને $1, 2, 2$ દિકગુણોત્તરો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

સદિશ $\vec{r}$ જેનું માન $3\sqrt{2}$ એકમ છે અને જે ધન $y$- અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે....

જો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય, અને યામ સમતલો પર $AB$ ના પ્રક્ષેપોની લંબાઈ $d_1, d_2, d_3$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module