यदि एक आव्यूह A समीकरण A^3-6A^2+11A-6I=0 को स | vedclass

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Question

(A) दिया गया लाक्षणिक समीकरण $A^3-6A^2+11A-6I=0$ है। $A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,पूरे समीकरण को $A^{-1}$ से गुणा करें:$A^{-1}(A^3-6A^2+11A-6I) = A^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(A^2-6A+11I)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया लाक्षणिक समीकरण $A^3-6A^2+11A-6I=0$ है। $A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,पूरे समीकरण को $A^{-1}$ से गुणा करें:$A^{-1}(A^3-6A^2+11A-6I) = A^{-1}(0)$$A^2-6A+11I-6A^{-1} = 0$$A^{-1}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$6A^{-1} = A^2-6A+11I$$A^{-1} = \frac{1}{6}(A^2-6A+11I)$

यदि एक आव्यूह $A$ समीकरण $A^3-6A^2+11A-6I=0$ को संतुष्ट करता है,तो $A^{-1}$ को $A$ के पदों में कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $[adj A]^{-1} = adj(A^{-1})$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ और $A + A^{-1} = I$ है,तो $\alpha =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $adj$ $A$ ज्ञात कीजिए।

$t$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है।

यदि $A=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{2}-5A-6I=0$ है,तो $A^{-1}=$

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