यदि $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ और $A + A^{-1} = I$ है,तो $\alpha =$

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \alpha I + \beta A$ है,जहाँ $I$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है और $\alpha, \beta$ स्थिरांक हैं,तो $\alpha + \beta + \alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $adj$ $A$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \lambda (adj(A))$ है,तो $\lambda = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^2 - 5A)A^{-1} = $