જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ અને $A + A^{-1} = I$ હોય,તો $\alpha =$

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ એકબીજાના વ્યસ્ત શ્રેણિક ત્યારે જ થાય જો

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક હોય અને જો $|A|=3$ હોય,તો $|(2A)^{-1}|$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A$ અને તેનો વ્યસ્ત $A^{-1}$ નીચે મુજબ આપેલ હોય: $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & x & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ -4 & 3 & y \\ \frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$, તો જે બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ $(x, y)$ હોય તેના ધ્રુવીય યામ શું થશે?

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$