यदि सूर्य के चारों ओर घूमता हुआ एक नया ग्रह खोजा जाए जिसकी कक्षीय त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में दोगुनी हो,तो उसका आवर्तकाल (पृथ्वी के दिनों में) क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर $T$ आवर्तकाल के साथ घूमता है। गति के दौरान,सूर्य से ग्रह की अधिकतम और न्यूनतम दूरी क्रमशः $R$ और $\frac{R}{3}$ है। यदि $T^2 = \alpha R^3$ है,तो स्थिरांक $\alpha$ का मान क्या होगा?

केप्लर ने किसकी खोज की थी?

सूर्य के चारों ओर पृथ्वी के क्षेत्रीय वेग (areal velocity) की दिशा क्या है?

एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $4R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। एक अन्य उपग्रह पृथ्वी की सतह से $1.5R$ की ऊँचाई पर $T$ घंटे के आवर्तकाल के साथ परिक्रमा कर रहा है। $T$ का मान घंटों में क्या है?

पृथ्वी की कक्षा की उत्केंद्रता (eccentricity) $0.0167$ है। इसकी कक्षा में इसकी अधिकतम चाल और न्यूनतम चाल का अनुपात क्या है?