यदि प्रथम 30 प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख | vedclass

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Question

(D) प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$ है, अतः कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 30$ है। माना $A$ वह घटना है कि संख्या

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$\frac{1}{3}$

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(D) प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$ है, अतः कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 30$ है। माना $A$ वह घटना है कि संख्या $4$ से विभाज्य है। ऐसी संख्याएँ $\{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$ हैं, अतः $n(A) = 7$ है। माना $B$ वह घटना है कि संख्या $7$ से विभाज्य है। ऐसी संख्याएँ $\{7, 14, 21, 28\}$ हैं, अतः $n(B) = 4$ है। घटना $A \cap B$ उन संख्याओं को दर्शाती है जो $4$ और $7$ दोनों से विभाज्य हैं (अर्थात $28$ से विभाज्य)। ऐसी एकमात्र संख्या $\{28\}$ है, अतः $n(A \cap B) = 1$ है। प्रायिकता के योग नियम का उपयोग करते हुए, $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$। $P(A \cup B) = \frac{7}{30} + \frac{4}{30} - \frac{1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$।

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P(A \cup B)$
$0.5$	$0.35$	$.........$	$0.7$

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निम्नलिखित तालिका में रिक्त स्थानों को भरें:

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P(A \cup B)$

$0.5$ $0.35$ $.........$ $0.7$

दो दी गई घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A \cap B)$ है:

एक लीप वर्ष में $53$ शुक्रवार या $53$ शनिवार होने की प्रायिकता क्या है?

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