दो दी गई घटनाओं A और B के लिए,P(A cap B) है: | vedclass

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Question

(D) प्रायिकता के योग प्रमेय के अनुसार $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ होता है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \c

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उपरोक्त सभी

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(D) प्रायिकता के योग प्रमेय के अनुसार $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ होता है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$ प्राप्त होता है,जो विकल्प $C$ से मेल खाता है।चूंकि $0 \leq P(A \cup B) \leq 1$,इसलिए $P(A \cup B) \leq 1 \implies P(A) + P(B) - P(A \cap B) \leq 1 \implies P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1$,जो विकल्प $A$ से मेल खाता है।साथ ही,चूंकि $P(A \cup B) \geq 0$,इसलिए $P(A) + P(B) - P(A \cap B) \geq 0 \implies P(A \cap B) \leq P(A) + P(B)$,जो विकल्प $B$ से मेल खाता है।चूंकि विकल्प $A$,$B$ और $C$ तीनों गणितीय रूप से सही हैं,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

दो दी गई घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A \cap B)$ है:

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