જો એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા,જે 6 વડે વિભાજ્ય ન હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંખ્યા $n^2$ છે. કારણ કે $n^2$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેથી $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ ને $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$ અથવા $5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંખ્યા $n^2$ છે. કારણ કે $n^2$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેથી $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ ને $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ અથવા $6k \pm 3$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.જો $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તો $n$ એ $6k \pm 1$ ના સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.તેનો વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $n^2 = (6k \pm 1)^2 = 36k^2 \pm 12k + 1$.$n^2 = 6(6k^2 \pm 2k) + 1$.આમ,જ્યારે $n^2$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $1$ વધે છે.ઉદાહરણ તરીકે: $1^2 = 1$,$5^2 = 25 = 6 	imes 4 + 1$,$7^2 = 49 = 6 	imes 8 + 1$. આ તમામ કિસ્સાઓમાં શેષ $1$ મળે છે.

જો એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા,જે $6$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તેને $6$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ શું વધશે?

Similar Questions

નીચેના પદાવલિમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$\sqrt{15^{2} \times 12 \div 9 - 125 + 21} = ?$

જો $M = 0.1 + (0.1)^{2} + (0.001)^{2}$ અને $N = 0.3 + (0.03)^{2} + (0.003)^{2}$ હોય,તો $M + N$ ની કિંમત શું થાય?

$\sqrt{2 \sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[3]{4 \ldots}}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

સાદું રૂપ આપો: $\left(\frac{1}{64}\right)^{0}+(64)^{-1 / 2}+(-32)^{4 / 5}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module