यदि एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः A, B | vedclass

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Question

(C) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ प

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$x+y+2z=18$

Vedclass · Answer

(C) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ पर काटता है, इसलिए $	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ होगा। दिया गया है कि केंद्रक $(6, 6, 3)$ है, इसलिए: $\frac{a}{3} = 6 \implies a = 18$ $\frac{b}{3} = 6 \implies b = 18$ $\frac{c}{3} = 3 \implies c = 9$ इन मानों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{x}{18} + \frac{y}{18} + \frac{z}{9} = 1$ पूरे समीकरण को $18$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है: $x + y + 2z = 18$.

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एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है, जिससे $\triangle ABC$ का केंद्रक $(2, 3, 5)$ है। तो उस समतल का समीकरण है

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