જો એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B અને C બિંદુએ એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a, b$ અને $c$ છે. તેથી,બિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થશે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યક

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 2y + z = 12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a, b$ અને $c$ છે. તેથી,બિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થશે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 4)$ છે,તેથી:$\frac{a}{3} = 1 \implies a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \implies b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \implies c = 12$સમતલના સમીકરણનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.$a, b$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$ મળે છે.આખા સમીકરણને $12$ વડે ગુણતા,આપણને $4x + 2y + z = 12$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module