જો $2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર લાગતું સ્થાન-આધારિત બળ $F(x) = (3x^2 - 2x + 7) \text{ N}$ તેને $x = 0 \text{ m}$ થી $x = 5 \text{ m}$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે,તો બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?

ચલ બળ (variable force) એટલે શું? એક પરિમાણમાં ચલ બળ દ્વારા થતા કાર્યનું સમીકરણ લખો.

આકૃતિમાં સ્થિતિ ઉર્જા $V(x)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. $E_0$ ઉર્જા ધરાવતો એક કણ તેમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. એક સંપૂર્ણ ચક્ર $AFA$ માટે વેગ અને ગતિ ઉર્જા વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દોરો.

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ અંતર $x$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. બળ ન્યૂટન $(N)$ માં છે અને $x$ મીટર $(m)$ માં છે. પદાર્થને $x = 0$ થી $x = 6\,m$ સુધી ખસેડવા માટે બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ......$J$ છે.

$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતા કણ પર બળ $\overrightarrow F = - K(y\hat i + x\hat j)$ (જ્યાં $K$ એ ધન અચળાંક છે) લાગે છે. ઉગમબિંદુથી શરૂ કરીને,કણને ધન $x$-અક્ષ પર બિંદુ $(a, 0)$ સુધી અને ત્યારબાદ $y$-અક્ષને સમાંતર બિંદુ $(a, a)$ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. બળ $\overrightarrow F$ દ્વારા કણ પર થયેલું કુલ કાર્ય શોધો.

$3 \ kg$ દળનો એક પદાર્થ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જેથી તેનું સ્થાનાંતર $s = t^3/3 \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ $2 \ s$ માં બળ દ્વારા થતું કાર્ય $J$ માં કેટલું હશે?