यदि $24\, cm$ ऊँचाई वाले एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन $1232\, cm^{3}$ है,तो इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^{2}$ में) ज्ञात कीजिए।

$3 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली $10$ समान ठोस गोलाकार गेंदों को पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है। इस प्रक्रिया में $20 \%$ ठोस पदार्थ नष्ट हो जाता है। परिणामी गोले की त्रिज्या ($\text{cm}$ में) क्या है?

एक अर्धगोले को एक घन के ऊपर रखा गया है। इसका सामने का दृश्य दी गई आकृति में दिखाया गया है। आकृति की कुल ऊँचाई $221 \ cm$ है। अर्धगोले के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $11:42$ है। आकृति का कुल आयतन ($cm^3$ में) क्या है?

$900\, Kg$ वजन वाली एक घन मीटर चांदी को $16\, m$ लंबी वर्गाकार छड़ में ढाला जाता है। इसमें से काटे गए एक सटीक घन का वजन ज्ञात कीजिए।

एक शंकु की ऊँचाई और आधार की त्रिज्या प्रत्येक में $100 \%$ की वृद्धि की जाती है। शंकु का आयतन अब हो जाता है

एक सर्कस का तंबू $3\, m$ की ऊंचाई तक बेलनाकार है और उसके ऊपर शंक्वाकार है। यदि इसका व्यास $105\, m$ है और शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊंचाई $53\, m$ है,तो तंबू बनाने के लिए आवश्यक $5\, m$ चौड़े कैनवास की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)