$3 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली $10$ समान ठोस गोलाकार गेंदों को पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है। इस प्रक्रिया में $20 \%$ ठोस पदार्थ नष्ट हो जाता है। परिणामी गोले की त्रिज्या ($\text{cm}$ में) क्या है?

एक स्कूल का कमरा $70$ बच्चों को समायोजित करने के लिए बनाया जाना है,ताकि प्रत्येक बच्चे के लिए $2.2\, m^2$ फर्श का क्षेत्रफल और $11\, m^3$ जगह मिल सके। यदि कमरे की लंबाई $14\, m$ है,तो इसकी चौड़ाई और ऊंचाई क्या होनी चाहिए?

$15\, m$ लंबी,$3\, m$ ऊँची और $50\, cm$ मोटी दीवार बनाने के लिए कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी,यदि प्रत्येक ईंट का माप $25\, cm \times 12\, cm \times 6\, cm$ है?

एक ठोस शंकु के आधार की त्रिज्या $9\, cm$ और इसकी ऊँचाई $21\, cm$ है। इसे आधार के समानांतर दो कट लगाकर $3$ भागों में काटा जाता है। ये कट आधार से क्रमशः $7\, cm$ और $14\, cm$ की ऊँचाई पर हैं। ऊपर,मध्य और नीचे के भागों के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

$24 \, cm$ ऊँचाई और $8 \, cm$ आधार त्रिज्या वाले एक ठोस शंकु को पिघलाकर $6 \, cm$ त्रिज्या और $6 \, cm$ ऊँचाई वाला एक ठोस बेलन बनाया जाता है। इस पूरी प्रक्रिया में कितने प्रतिशत सामग्री बर्बाद होती है ($\%$ में)?

यदि एक गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत $(\%)$ की वृद्धि होगी?